quinta-feira, 16 de junho de 2011

Cálculo de volume - 01

Muitos de vocês deve olhar aquelas carretas de combustível cilíndricas ou aqueles grandes tanques de combustível de postos (os não enterrados) e ficam imaginando "como fazem para saber quantos litros tem ali dentro?" #not
Claro que se o tanque estiver cheio até a boca, a fórmula do pi*r^2*comprimento resolve a situação a contento. Mas e se não estiver completamente cheio?

Hoje em dia, todos os postos de combustível medem seus reservatórios enterrados com uma régua e depois checam a medida em uma tabela pronta. Mas e de onde saiu essa tabela?

Essa equação me chamou a atenção enquanto eu ainda era uma criança e via meu pai e meu tio "apertando" um primo meu que era engenheiro civil. Lembro exatamente meu pai deitando uma garrafa e questionando esse primo meu como saber quando havia ali dentro. Meu primo deu uma pensada. Havia um amigo dele junto que também era engenheiro. Trocaram olhares e concordaram que a melhor forma seria por integral. Mas não deram a solução. E ficou por isso mesmo. Na época não sabia o que era a tal "integral". Hoje sei que eles queriam dizer uma integral tripla, utilizada em cálculos de volume. A primeira integral variando de 0 a pi. A segunda de 0 ao raio e a terceira de 0 ao comprimento.

Mas deixemos isso pra lá. Nem eu saberia agora montar essa integral agora sem passar uma semana ao menos relembrando tudo.

Vou apresentar uma "montagem" de equações simples e conhecidas (e o mais didático possível) para que cheguemos na tal equação.

A primeira coisa, é definir o que teremos de dados de um tanque destes:



R = Raio interno do tanque
h = Altura da lâmina d'água (ou o líquido que for)
L = Comprimento interno do tanque (não representado aqui)



A área que queremos calcular é esta Asec (área da seção). Com essa área em mãos, basta multiplicar pelo comprimento do tanque que teremos seu volume (Asec*L)

Iniciarei os cálculos no próximo post. Lápis e papel na mão ;)

Calculo de Volume 02

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